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    【题目】方程(x+1)2=4(x-2)2的解是( )

    A. x=1B. x＝5C. x1=1，x2=5D. x1=1，x2=-2

    【答案】C

    【解析】

    根据方程表示x+1与2（x-2）的平方相等，则这两个数相等或互为相反数，据此即可把所求方程转化为两个一元一次方程求解．

    解：原方程可化为：(x+1)2=[2(x-2)]2，

    x+1=±2(x-2)，即x+1=2x-4或x+1=-2x+4，

    解得x1=5，x2=1；

    所以选C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．

    （1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

    （2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

    （3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，

    求3﹣4q的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根，则m的值是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（ ）
    A.∠BAD≠∠EAC
    B.∠DAC﹣∠BAE=45°
    C.∠BAE+∠DAC=180°
    D.∠DAC＞∠BAE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】化简：3﹣（﹣2）=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m＋1交x轴于点A(a，0)和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a＝－1，则b＝4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1＋x2>2，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中正确判断的序号是（ ）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有五张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(12分)如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．

    (1)求证：AC是⊙O的切线；

    (2)已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．

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