【题目】如图,将一副三角板的直角顶点重合放置于A处(两块三角板可以在同一平面内自由转动),则下列结论一定成立的是( )
A.∠BAD≠∠EAC
B.∠DAC﹣∠BAE=45°
C.∠BAE+∠DAC=180°
D.∠DAC>∠BAE
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【题目】如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B,在△AOB内部作正方形,使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上,则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为
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【题目】如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.
(1)设Rt△CBD的面积为, Rt△BFC的面积为, Rt△DCE的面积为 , 则_______ (用“>”、“=”、“<”填空);
(2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.
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【题目】已知在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证: ;
(2)如果BD是⊙O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOD.
(1)图中除直角外,请写出一对相等的角吗:(写出符合的一对即可)
(2)如果∠AOE=26°,求∠BOD和∠COF的度数.(所求的角均小于平角)
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