Question

（1）计算：

2

2a+3

+

3

3-2a

+

12

4a2-9

；
（2）计算：|-2|³-|-1|⁰+

2

；
（3）解方程

2x

x-1

+

6

1-x

=3．

Answer 1

分析：（1）变形后把分式的分母分解因式，再通分，根据同分母得分式相加减法则进行计算，最后化成最简即可；
（2）根据绝对值、去绝对值符号，再合并即可；
（3）先把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再进行检验即可．

解答：（1）解：原式=

2

2a+3

-

3

2a-3

+

12

(2a+3)(2a-3)

=

2(2a-3)-3(2a+3)+12

(2a+3)(2a-3)

=

-2a-3

(2a+3)(2a-3)

=-

1

2a-3

；

（2）解：原式=8-1+

2

=7+

2

；

（3）解：方程两边都乘以x-1得：2x-6=3x-3，
解得：-x=3，
x=-3，
检验：∵把x=-3代入x-1≠0，
∴x=-3是原方程的解．

点评：本题考查了零指数幂、绝对值、实数运算、解分式方程等，注意：解分式方程一定要进行检验．