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    【题目】已知关于x的方程x2﹣4x+3﹣a＝0有两个不相等的实数根．

    （1）求a的取值范围；

    （2）当a取满足条件的最小整数值时，求方程的解．

    【答案】（1）a＞﹣1；（2）x1＝1，x2＝3．

    【解析】

    （1）根据判别式的意义得到△＝（﹣4）2﹣4（3﹣a）＞0，然后解不等式即可；

    （2）确定a的最小整数值为0，此时方程变形为x2﹣4x+3＝0，然后利用因式分解法解方程．

    解：

    （1）根据题意得△＝（﹣4）2﹣4（3﹣a）＞0，

    解得a＞﹣1；

    （2）a的最小整数值为0，

    此时方程变形为x2﹣4x+3＝0，

    （x﹣1）（x﹣3）＝0，

    x﹣1＝0或x﹣3＝0，

    所以x1＝1，x2＝3．

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    【题目】已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

    A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切、相交均有可能

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    【题目】

    小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表：

    月 均

    用水量

    频数

    2

    12

    ①

    10

    ②

    3

    2

    百分比

    4%

    24%

    30%

    20%

    ③

    6%

    4%

    ⑴请根据题中已有的信息补全频数分布表：① ，② ，③ ；

    ⑵如果家庭月均用水量“大于或等于58t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

    ⑶记月均用水量在范围内的两户为、，在范围内3户为、、，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.

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    【题目】抛物线y＝2(x＋3)2－4的顶点坐标是(　　)

    A. (3，－4) B. (－3，－4) C. (3，4) D. (－3，4)

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    【题目】下列式子中，一元一次方程有( )

    ①14－5＝9；②y＋3＝6；③3a＋1；④3x＋2y＝0；⑤x2＋1＝2；⑥x＝1.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
    A.负数
    B.正数
    C.非负数
    D.非正数

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    【题目】下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线交轴于点A，交轴于点C（0,4）.抛物线

    经过点A，交轴于点B（0，-2）.点P为抛物线上一个动点，经过点P作轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；

    （3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.

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