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【题目】下列两个条件:①y随x的增大而减小;②图象经过点(1,2).写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式

【答案】y=﹣x+3
【解析】解:∵y随x的增大而减小,

∴取k=﹣1,

∵图象经过点(1,2),

∴设解析式为y=kx+b,

即﹣1+b=2,

解得b=3,

∴同时具备条件①、②的一个一次函数表达式为y=﹣x+3,

所以答案是y=﹣x+3.


【考点精析】掌握一次函数的性质是解答本题的根本,需要知道一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小.

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1)求证:CBG≌△CDG

2)求∠HCG的度数;并判断线段HGOHBG之间的数量关系,说明理由;

3)连结BDDAAEEB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.

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(1)在这次调查中,一共抽查了 名学生。其中喜欢舞蹈活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 。扇形统计图中喜欢戏曲部分扇形的圆心角为 度。

(2)请你补全条形统计图。

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(1)求该抛物线的解析式;

(2)探究:在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P,使得△ACP的面积最大?若存在,请求出面积的最大值及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移,设平移的时间为t秒,平移后的直尺为W′X′Y′Z′,其中边X′Y′所在的直线与x轴交于点M,与抛物线的其中一个交点为点N,请直接写出当t为何值时,可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.

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