练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3}\\{2x+3≥0}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{3}{2}$≤x＜4．

    分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3…①}\\{2x+3≥0…②}\end{array}\right.$，
    解①得：x＜4，
    解②得：x≥-$\frac{3}{2}$．
    则不等式组的解集是：-$\frac{3}{2}$≤x＜4．

    点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．甲、乙两人前往12千米外的地方植树．图中l甲、l乙分别表示甲、乙行驶的路程S（千米）与时间t（分）的函数关系，则每分钟乙比甲多走$\frac{3}{5}$千米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，若BC：AC=3：4，BD平分∠ABC交AC于点D，则tan∠DBC的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．△ABC是等边三角形，点D是BC上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则DE+DF=2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．抛物线y=-x2+bx+c过点A（0，3），和点B（1，4）．请解答下列问题：
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的图象与x轴的左交点为C，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标．
    注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-$\frac{b}{2a}$，顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
    （1）点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，3）；
    （2）当t=2秒或6秒时，MN=$\frac{1}{2}$AC；
    （3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+5与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=2x交于点C，在线段OA上，动点M以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点N从点A出发向点O做匀速运动，当点M，N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M，N作x轴的垂线，交直线OC，AB与点E，F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中以M，N，E，F为顶点的四边形总是矩形（点M，N重合除外）．
    （1）求点N的运动速度；
    （2）探究当t为多少秒时，以M，N，E，F为顶点的矩形是正方形；
    （3）探究当t为多少时，以M，N，E，F为顶点的矩形的面积S最大，并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．
    （1）若BE=8，求⊙O的半径；
    （2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．a、b、c、d为实数，先规定一种新的运算：$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么$|\begin{array}{l}{3}&{4}\\{（1-x）}&{5}\end{array}|$=23时，x=3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案