[题目]如图.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.给出了格点△ABC． (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′.请画出△A′BC′.并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积,(2)请在网格中画出一个△A″B″C″.使△A″B″C″∽△ABC.且相似比不为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′，并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积；
（2）请在网格中画出一个△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不为1．

【答案】
（1）解：如图所示：△A′BC′即为所求，

∵AB= = ，

∴BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积为： = ；

（2）解；如图所示：△A″B″C″∽△ABC，且相似比为2．

【解析】（1）利用旋转的性质得出各对应点位置进而利用扇形面积公式得出答案；（2）利用相似三角形的性质将各边扩大2倍，进而得出答案．

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