【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙P与y轴相切于点C,⊙P的半径是4,直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4 ,求点P的坐标.
【答案】解:过点P作PH⊥AB于H,PD⊥x轴于D,交直线y=x于E,连结PA,
∵⊙P与y轴相切于点C,
∴PC⊥y轴,
∴P点的横坐标为4,
∴E点坐标为(4,4),
∴△EOD和△PEH都是等腰直角三角形,
∵PH⊥AB,
∴AH= AB=2 ,
在△PAH中,PH= = =2,
∴PE= PH=2 ,
∴PD=4+2 ,
∴P点坐标为(4,4+2 ).
【解析】过点P作PH⊥AB于H,PD⊥x轴于D,交直线y=x于E,连结PA,根据切线的性质得PC⊥y轴,则P点的横坐标为4,所以E点坐标为(4,4),易得△EOD和△PEH都是等腰直角三角形,根据垂径定理由PH⊥AB得AH= AB=2 ,根据勾股定理可得PH=2,于是根据等腰直角三角形的性质得PE= PH=2 ,则PD=4+2 ,然后利用第一象限点的坐标特征写出P点坐标.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2012m停下,则这个微型机器人停在( )
A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】现有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,2,5,;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字3,﹣5,﹣7;小宇从甲袋中随机摸出一个小球,记下数字为m,小惠从乙袋中随机摸出一个小球,记下的数字为n.
(1)若点Q的坐标为(m,n),求点Q在第四象限的概率;
(2)已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0,求该方程有实数根的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,请画出△A′BC′,并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积;
(2)请在网格中画出一个△A″B″C″,使△A″B″C″∽△ABC,且相似比不为1.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在矩形ABCD中,边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得点B落在CD边上的点P处(如图1).
(1)如图2,设折痕与边BC交于点O,连接,OP、OA.已知△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(2)动点M在线段AP上(不与点P、A重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MN、CA,交于点F,过点M作ME⊥BP于点E.
①在图1中画出图形;
②在△OCP与△PDA的面积比为1:4不变的情况下,试问动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?请你说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(﹣6,0),点B在原点,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转,第一次翻转到位置①,第二次翻转到位置②…依此规律,第15次翻转后点C的横坐标是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题:①若a<1,则(a﹣1) =﹣ ;②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;③ 的算术平方根是3;④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a<1.其中正确的命题个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息:
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com