【题目】如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A.
(1)求证:△BCD∽△ACB;
(2)如果BC= ,AC=3,求CD的长.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】感知:如图①,点E在正方形ABCD的BC边上,BF⊥AE于点F,DG⊥AE于点G.可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)
拓展:如图②,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,点E, F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF.
应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边B上.CD=2BD.点E, F在线段AD上.∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9,则△ABE与△CDF的面积之和为_________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2015年4月30日,苏州吴江蚕种全部发放完毕,共计发放蚕种6460张(每张上的蚕卵有200粒左右),涉及6个镇,各镇随即开始孵化蚕种,小李所记录的蚕种孵化情况如表所示,则可以估计蚕种孵化成功的概率为( )
累计蚕种孵化总数/粒 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1400 |
孵化成功数/粒 | 181 | 362 | 541 | 718 | 905 | 1077 | 1263 |
A.0.95
B.0.9
C.0.85
D.0.8
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【题目】如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,OD∥BC,交⊙O于点D,交AC于点E,连接BD,BD交AC于点F,延长AC到点P,连接PB.
(1)若PF=PB,求证:PB是⊙O的切线;
(2)如果AB=10,BC=6,求CE的长度.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为点E、F.
(1)如图①,当点D在BC的什么位置时,DE=DF?并证明;
(2)在满足第一问的条件下,连接AD,此时图中共有几对全等三角形?请写出所有的全等三角形(不必证明);
(3)如图②,过点C作AB边上的高CG,请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系?并加以证明.
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【题目】如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求证:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.
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【题目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论。
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