Question

18．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠C=55°，则∠P的大小为70度．

Answer 1

分析 首先连接OA，OB，由PA、PB分别切⊙O于点A、B，根据切线的性质可得：OA⊥PA，OB⊥PB，然后由四边形的内角和等于360°，求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．

解答 解：连接OA，OB，

∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠P-∠PBO=360°-90°-∠P-90°=2∠C=110°，
∴∠P=360°-90°-90°-110°=70°．
故答案为：70

点评 此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．