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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC； ②AD=BC；③∠B=∠C； ④BD=CD。正确的有（ ）

    A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

    【答案】C

    【解析】试题解析：①∵△ABC中，AB=AC，

    ∴△ABC是等腰三角形，

    ∵AD平分∠CAB，

    ∴AD⊥BC，故本小题正确；

    ②∵△ABC中，AB=AC，

    ∴△ABC是等腰三角形，

    ∴∠B=∠C，

    ∵∠B与∠BAC的大小不能确定，

    ∴AD与BC的长度无法比较，故本小题错误.

    ③∵△ABC中，AB=AC，

    ∴△ABC是等腰三角形，

    ∴∠B=∠C，故本小题正确；

    ④∵△ABC中，AB=AC，

    ∴△ABC是等腰三角形，

    ∵AD平分∠CAB，

    ∴BD=CD，故本小题正确.

    故选C.

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