Question

14．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（　　）

• A． 121
• B． 125
• C． 144
• D． 148

Answer 1

分析 由题意可知：第1个图形有1+45朵梅花，第2个图形有1+2+1+4=8朵梅花，第3个图形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花，…由此得出第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n-1+…+4+3+2+1+4=n²+4，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵第1个图形有1+4=5朵梅花，
第2个图形有1+2+1+4=8朵梅花，
第3个图形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花，
…
∴第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n-1+…+4+3+2+1+4=n²+4，
则第11个图形中共有梅花的朵数是11²+4=125．
故选：B．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．