Question

4．化简求值$\frac{a-b}{{{a^2}+ab}}÷\frac{{ab-{a^2}}}{{{a^2}{b^2}-{a^4}}}$，其中a=3，b=-1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-b}{a（a+b）}$•$\frac{-{a}^{2}（a+b）（a-b）}{-a（a-b）}$
=$\frac{a-b}{a（a+b）}$•a（a+b）
=a-b，
当a=3，b=-1时，原式=3+1=4．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．