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【题目】如图,在⊙O内有折线OABC,点BC在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cmBC=10cm,∠A=B=60°,则AB的长为_______.

【答案】6

【解析】

延长AOBCD,过OBC的垂线,设垂足为E,根据∠A、∠B的度数易证得ABD是等边三角形,设AB的长为xcm,由此可表示出ODBDDE的长;在RtODE中,根据∠ODE的度数,可得出OD=2DE,进而可求出x的值.

解:延长AOBCD,作OEBCE

AB的长为xcm

∵∠A=B=60°,∴∠ADB=60°

∴△ADB为等边三角形;

BD=AD=AB=xcm

OEBC

BE=BC=5cm

DE=x-5cmOD=x-4cm

又∵∠ADB=60°,∴∠DOE=30°

DE=OD

x-5=x-4),

解得:x=6

故答案为:6

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