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    已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如果△ABC的面积是4，那么平行四边形ABCD的面积是（　　）
    分析：根据平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等三角形求解即可．
    解答：解：如图，∵AC是平行四边形ABCD的对角线，
    ∴△ABC≌△CDA，
    ∵△ABC的面积是4，
    ∴平行四边形ABCD的面积=2×4=8．
    故选A．
    点评：本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等三角形的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．

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    8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）

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    已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
    （1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
    （2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

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    49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

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