Question

3．计算：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{2}{a}$．

Answer 1

分析 按照先算除法，再算加法的运算顺序，先把分子分母分解因式，约分化简后，进一步通分计算得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$+$\frac{2}{a}$
=$\frac{a-1}{a}$+$\frac{2}{a}$
=$\frac{a+1}{a}$．

点评 此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序与化简的方法是解决问题的关键．