Question

13．用规定的方法解方程：
（1）x²-x-2=0；（公式法）
（2）x²-7=-6x．（配方法）

Answer 1

分析 （1）利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$解方程；
（2）解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答 解：（1）x²-x-2=0．
∵a=1，b=-1，c=2，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-2）=9＞0，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{1±3}{2}$，
解得x₁=2，x₂=-1；

（2）由原方程，得
x²+6x-7=0
x²+6x+9=7+9
（x+3）²=16
开方得x+3=±4，
∴x₁=1，x₂=-7．

点评 本题考查了解一元二次方程--公式法和配方法．
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．