Question

分解因式：
（1）-x²+36　　　　　　　　　　
（2）xⁿ⁺¹-x^n-1
（3）x²-5x-6　　　　　　　　　　
（4）m⁵-2m³+m．

Answer 1

解：（1）原式=36-x²=（6-x）（6+x）；

（2）原式=x^n-1（x²-1）=x^n-1（x-1）（x+1）；

（3）原式=（x-6）（x+1）；

（4）原式=m（m⁴-2m²+1）=m（m²-1）²=m（m+1）²（m-1）²．
分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式x^n-1，再利用平方差进行二次分解即可；
（3）直接利用十字相乘法分解即可；
（4）首先提取公因式m，再利用完全平方公式进行分解，再利用平方差进行分解即可．
点评：此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．