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【题目】如图,AC=BC,DAB中点,CEAB,CE=AB.

(1)求证:四边形CDBE是矩形.

(2)若AC=5,CD=3,FBC上一点,且DFBC,求DF的长.

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】

(1)由AC=BCDAB中点,,利用三线合一得到根据等量代换得到DB=CE,由CEAB,得到四边形CDBE为平行四边形,根据CDDB即可得证;
(2)RtCDB,BCCD的长,利用勾股定理求出BD的长,根据DFBC垂直,得到DFBC=CDBD即可求出DF的长.

(1)证明:∵AC=BC

ACB是等腰三角形,

DAB中点,

DB=CE

CEAB

∴四边形CDBE是平行四边形,

又∵CDDB

∴四边形CDBE是矩形;

(2)RtCDB,

DFBCF

DFBC=CDBD

解得:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】国家环保局统一规定,空气质量分为5级当空气污染指数达0—50时为1级,质量为优;51—100时为2级,质量为良;101—200时为3级,轻度污染;201—300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:

(1)本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果,请补全条形统计图;

(2)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 °;

(3)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(说明:2015年共365天)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,连接AD,求∠ADB的度数.(不必解答)

(1)小聪先从特殊问题开始研究,当α=90°,β=30°时,利用轴对称知识,以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′,连接CD′(如图2),然后利用α=90°,β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题.

请结合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:△D′BC的形状是   三角形;∠ADB的度数为   

(2)在原问题中,当∠DBC<∠ABC(如图1)时,请计算∠ADB的度数;

(3)在原问题中,过点A作直线AE⊥BD,交直线BDE,其他条件不变若BC=7,AD=2.请直接写出线段BE的长为   

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为(小时),两车之间的距离为(千米),图中的折线表示之间的函数关系。

根据图象回答下列问题:

(1)甲地与乙地相距______千米,两车出发后______小时相遇;

(2)普通列车到达终点共需_______小时,普通列车的速度是______千米/小时;

(3)动车的速度是________千米/小时;

(4)的值为________.

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【题目】为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以我最喜爱的传统文化种类为主题的调查活动,围绕在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)本次调查共抽取了多少名学生?

(2)通过计算补全条形统计图;

(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】矩形ABCD中,AB=3,AD=6,点E是边AD上的一个动点,把△BAE沿BE折叠,若点A的对应点A′恰落在矩形ABCD的对称轴上,则AE=_____

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【题目】如图,从A地到B地的公路需要经过C地,根据规划,将在AB两地之间修建一条笔直的公路.已知AC=10千米,CAB=34°,∠CBA=45°,求改直后公路AB的长(结果精确到0.1千米)

(参考数据:sin34°≈0.559,cos34°≈0.829,tan34°≈0.675)

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【题目】在△ABC中,∠BAC=100°,∠ABC=∠ACB,点D在直线BC上运动(不与点BC重合),点E在射线AC上运动,且∠ADE=∠AED,设∠DAC=n

(1)如图(1),当点D在边BC上时,且n=36°,则∠BAD= _________,∠CDE= _________.

(2)如图(2),当点D运动到点B的左侧时,其他条件不变,请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系,并说明理由.

(3)当点D运动到点C的右侧时,其他条件不变,∠BAD和∠CDE还满足(2)中的数量关系吗?请画出图形,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,为线段上一动点(不与点重合),在同侧分别作等边和等边交于点交于点交于点,连接.下列五个结论:①;②;③;④DE=DP;⑤.其中正确结论的个数是( )

A.2B.3C.4D.5

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