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    15．如图，已知正五边形ABCDE中，∠1=∠2，∠3=∠4，求角x的度数．

    分析 首先根据多边形内角和定理，求出正五边形ABCDE的每个内角的度数是多少；然后根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，求出∠1、∠3的度数各是多少；最后用∠A的度数减去∠1、∠3的度数，求出角x的度数是多少即可．

    解答 解：∵五边形ABCDE是正五边形，
    ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=（5-2）×180°÷5=540°÷5=108°；
    ∵∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∴∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，
    ∴角x的度数的度数是：180°-36°-36°=36°，
    即角x的度数是36°．

    点评 （1）此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①多边形内角和定理：（n-2）•180°（n≥3，且n为整数）．②多边形的外角和等于360度．
    （2）此题还考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某商场有一个可以自由转动的转盘（如图），规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
    转动转盘的次数n  100150 200500  8001000 
     落在“铅笔”的次数m68 111 136 345 546701
     落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$0.680.740.680.690.7050.701
    （1）计算并完成上述表格．
    （2）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程：$\frac{x}{60}$-$\frac{x}{70}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．生活中有些量只有大小没有方向，如长度、面积等；有些量既有大小又有方向，比如力、速度等，我们把既有大小又有方向的量叫向量，以A为起点，B为终点的向量用符号$\overrightarrow{AB}$表示，两个向量可以相加，其法则是平行四边形法则．
    如图1中，四边形ABCD是平行四边形，则向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AD}$的和等于向量$\overrightarrow{AC}$，即$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$．利用上述法则解决下面的问题：
    小明的爸爸是武汉“大桥冬泳队”队员，已知某一天长江的水速为2km/h（图2中的$\overrightarrow{AD}$），若小明的爸爸在静水中的速度为2$\sqrt{3}$km/h，那么从A点出发沿与沿岸垂直的方向游到对岸去（图2中的$\overrightarrow{AB}$），求小明的爸爸游到对岸的实际速度的大小和方向（图2中的$\overrightarrow{AC}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．长方形的长为96cm，宽为36cm，它的面积是边长为a的正方形面积的6倍，求正方形的边长a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算：
    ①$\sqrt{1.44}$=1.2；
    ②$\sqrt{\frac{225}{289}}$=$\frac{15}{17}$．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省七年级下学期第一次课堂调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

    （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

    （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

    （3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省七年级下学期第一次课堂调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=______。

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知△ABC的三边分别是x，y，z，①以$\sqrt{x}$，$\sqrt{y}$，$\sqrt{z}$为三边的三角形一定存在；②以x2，y2，z2为三边的三角形一定存在；③以$\frac{1}{2}$（x+y），$\frac{1}{2}$（y+z），$\frac{1}{2}$（x+z）为三边的三角形一定存在；④以|x-y|+1，|y-z|+1，|z-x|+1为三边的三角形一定存在；上述四个结论中，正确的是①③④．

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