Question

7．若$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{a}^{2}x-{a}^{2}y}$•$\frac{ax+ay}{（x+y）^{2}}$的值为-3，则a的值为-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据分式的化简进行解答即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{a}^{2}x-{a}^{2}y}$•$\frac{ax+ay}{（x+y）^{2}}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{{a}^{2}（x-y）}•\frac{a（x+y）}{（x+y）^{2}}$
=$\frac{1}{a}$，
因为$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{a}^{2}x-{a}^{2}y}$•$\frac{ax+ay}{（x+y）^{2}}$的值为-3，
所以a的值为-$\frac{1}{3}$，
故答案为：-$\frac{1}{3}$

点评 此题考查分式的化简问题，关键是根据分式的性质先化简，再求值即可．