Question

【题目】把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;

(3)∠BGE=64°; (4)∠BFD=116°.

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．

（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°-32°=148°

∵∠AEF=∠AEC+∠GEF，

∴∠AEC＜148°，故本小题错误；

（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小题正确．

故选C．