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    阅读以下短文，然后解决下列问题：
    如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图①所示，矩形即为△的“友好矩形”，显然，当△是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个
    （1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
    （2）如图②，若△为直角三角形，且∠C=90°，在图中画出△的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
    （3）若△是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图③中画出△的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以说明．
    （1）如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”
    （2）矩形ABEF与矩形BCAD都是△ 的“友好矩形”；因为矩形与矩形的面积都是△面积的2倍，所以矩形与矩形面积相等。
    （3）如图，矩形、矩形、矩形都是△的 “友好矩形” ，其中矩形的周长最小
    易知，这三个矩形的面积相等，用S表示，
    设 、、分别用a、b、c表示，a＞b＞c，
    矩形、矩形、矩形的周长分别用L1、L2、L3表示，
    则有L1=，L2=，L3=
    L1- L2=（）-（）
    =
    =
    ∵＞0，且＞S
    ∴L1- L2＞0，L1＞L2
    同理L2＞L3
    ∴矩形的周长最小。






     

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    （1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
    （2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
    （3）若△ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明．精英家教网

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    1.仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”

    2.如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）

    中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

    3.若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

     

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    【小题1】仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”
    【小题2】如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）
    中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

    【小题3】若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

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    科目：初中数学 来源：2011－2012学年浙江杭州萧山瓜沥片八年级第二学期5月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

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    如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。

    【小题1】仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”
    【小题2】如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）
    中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

    【小题3】若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

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    1.仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”

    2.如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）

    中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

    3.若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

     

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