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    矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F.

    （1）求证：△ABE∽△DFA （3分）

    （2）若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的长（3分）

     

     

    （1）详见解析；（2）7.2

    【解析】

    试题分析：（1）△ABE和△DFA都是直角三角形，还需一对角对应相等即可．根据AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，问题得证；（2）运用相似三角形的性质求解

    试题解析：∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°

    ∴∠B=∠AFD=90°

    又∵AD∥BC，

    ∴∠DAE=∠AEB

    ∴△ABE∽△DFA

    （2）【解析】
    ∵△ABE∽△DFA，∴=．

    即=．

    ∴DF=7.2

    考点：1.矩形的性质；2.相似三角形的判定与性质

     

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    A、计时制，每分钟0.05元；

    B、包月制：每月50元（限一部个人住宅电话上网）。

    此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费

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    A: B:

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