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    如图，在平面直角坐标系中，OA=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA向点A移动，点Q从点B开始沿BO向点O移动，点P、Q的移动速度都是1cm/s，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
    （1）设△POQ的面积为y，写出y与t之间的函数表达式；
    （2）△POQ的最大面积是多少？
    （3）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由．
    考点：一次函数综合题
    专题：
    分析：（1）根据P、Q的速度，用时间t表示出OQ和OP的长，即可通过三角形的面积公式得出y，t的函数关系式；
    （2）先根据（1）的函数式求出y最大时，x的值，即可得出△POQ的最大面积．
    （3）先根据函数式求出y最大时，x的值，即可得出OQ和OP的长，然后求出C点的坐标和直线AB的解析式，将C点坐标代入直线AB的解析式中即可判断出C是否在AB上．
    解答：解：（1）∵OA=12，OB=6，由题意，得BQ=1×t=t，OP=1×t=t．
    ∴OQ=6-t．
    ∴y=
    1
    2
    ×OP×OQ=
    1
    2
    ×t（6-t）=-
    1
    2
    t2+3t（0≤t≤6）；

    （2）∵y=-
    1
    2
    t2+3t=-
    1
    2
    （t-3）2+
    9
    2
    （0≤t≤6）；
    ∴当t=3时，y有最大值时，最大值为
    9
    2
    ．

    （3）当△POQ的面积最大时，OQ=3，OP=3，即△POQ是等腰直角三角形．
    把△POQ沿直线PQ翻折后，可得四边形OPCQ是正方形．
    ∴点C的坐标为（3，3）．
    ∵A（12，0），B（0，6），
    ∴直线AB的解析式为y=-
    1
    2
    x+6
    当x=3时，y=
    9
    2
    ≠3，
    ∴点C不落在直线AB上；
    点评：本题主要考查了一次函数的综合题，解题的关键是明确求出△POQ的面积最大时t的值．
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    k
    x
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    ；
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    令（右边相加100+1=2+99=3+98=…=100+1共100组）
    ①+②：有2S=101x100，解得：S=5050．
    请类比以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97=
     
    ；   
    题目：如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
    （1）填写如表：
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    该层对应的点数161218
    所有层的总点数1719 
    （2）写出第n层所对应的点数；（n≥2）
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