Question

某校为了了解本校九年级学生一天中在家里做作业所用的时间，随机抽查了该校九年级的40名，并把调查所得的所有数据（时间）进行整理，分成五组，绘制成统计图（如图）．
请结合图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：
①这个样本的样本容量为

 

；
②被抽查的学生中做作业所用的时间在150.5分到180.5分范围的人数有

 

人；
③根据上面数据，从该校学生中随机抽查一名学生，这个学生做作业所用的时间在150.5分到180.5分范围内所发生的概率约
等于

 

；
（2）补全频数分布直方图；并请指出这组数据（时间）的中位数在哪一个时间段内？
（3）用样本平均数来估计总体的平均数的办法，请你估计被该校的学生做作业的时间（精确到个位）．
（4）为减轻学生的课外作业负担，请你该校领导和老师提一个合理化建议．答：

 

．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,中位数,概率公式

专题：计算题

分析：（1）①根据调查人数为40人即可得到这个样本的样本容量为40；
②做作业所用的时间在150.5分到180.5分范围内有8人，除以总人数即可求出；
③根据上面数据，从该校学生中随机抽查一名学生，这个学生做作业所用的时间在150.5分到180.5分范围内人数为8人，除以40即可求出；
（2）由总人数减去其他的人数求出90.5-120.5的人数，补全统计图即可；确定出中位数所在的范围；
（3）取各范围的中点，乘以各自出现的概率，即可求出该校的学生做作业的平均时间；
（4）学生做作业时间控制在60分钟之内．

解答：解：（1）①这个样本的样本容量为40；
②被抽查的学生中做作业所用的时间在150.5分到180.5分范围的人数有8人；
③根据上面数据，从该校学生中随机抽查一名学生，这个学生做作业所用的时间在150.5分到180.5分范围内所发生的概率约等于20%；

（2）40-（3+9+8+4）=16，补全条形统计图，如图所示；中位数落在120.5-150.5范围内；

（3）根据题意列得：75×

3

40

+105×

16

40

+135×

9

40

+165×

8

40

+175×

4

40

=129（分钟），
则该校的学生做作业的时间大约为129分钟；

（4）学生做作业时间控制在60分钟之内．
故答案为：（1）①40；②8；③20%；（4）学生做作业时间控制在60分钟之内．

点评：此题考查频率分布直方图，用样本估计总体，中位数，以及概率的求法，弄清题意是解本题的关键．