Question

一块长162米，宽64米的矩形耕地，要在这块地上挖4横2竖共6条水渠，如果水渠宽相等，且要保证余下的可耕地面积为9600平方米，求水渠的宽．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设水渠宽为x米，根据一块长方形耕地，长162米，宽64米，要在这块耕地上挖4横2竖共4条水渠如果水渠的宽相等，且要保证余下的可耕地面积为9600平方米，可列方程求解．

解答：解：设水渠宽为x米，依题意有
（162-2x）（64-4x）=9600，
即x²-97x+96=0．
解得x₁=1，x₂=96（不合题意，舍去）．
答：水渠的宽是1米．

点评：考查了一元二次方程的应用，本题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．