Question

如图，以两条直线l₁，l₂的交点坐标为解的方程组是

 

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Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：

分析：两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．

解答：解：设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0）．
①∵直线l₁经过（3，0）、（0，-3），
∴

3k+b=0 b=-3

，
解得，

k=1 b=-3

，
∴函数l₁解析式为y=x-3，即x-y=3；
②∵直线l₂经过（-2，0）、（0，-1），
∴

-2k+b=0 b=-1

，
解得，

k=- 1 2 b=-1

，
∴函数l₂解析式为y=-

1

2

x-1，即

1

2

x+y=-1；
因此以两条直线l₁，l₂的交点坐标为解的方程组是：

x-y=3 1 2 x+y=-1

．
故答案是：

x-y=3 1 2 x+y=-1

．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．