某公司共有50名员工.据初步统计.原来每人每年用于购买饮用瓶装矿泉水的支出约200元.经测算和市场调查.若该公司集体改饮“加林山牌桶装矿泉水.则年费用由两部分组成:一部分是购买纯净水费用.另一部分为电费及购置饮水机等费用共约800元.其中矿泉水的销售价y与年购买总量x之间的关系如图所示:(1)求y随x变化的函数关系式,(2)经� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某公司共有50名员工，据初步统计，原来每人每年用于购买饮用瓶装矿泉水的支出约200元，经测算和市场调查，若该公司集体改饮“加林山”牌桶装矿泉水，则年费用由两部分组成：一部分是购买纯净水费用，另一部分为电费及购置饮水机等费用共约800元，其中矿泉水的销售价y与年购买总量x之间的关系如图所示：
（1）求y随x变化的函数关系式；
（2）经测算，该公司员工年饮水量约为300桶，试比较哪种购水方式更实惠？

考点：一次函数的应用

专题：

分析：认真阅读明确题意，根据图形提供的信息，结合已知条件运用待定系数法问题即可解决．

解答：解：（1）由题意得：当0＜x≤100时，y=19，
当100＜x≤400时，y与x 之间是一次函数关系，
设y=kx+b；由题意得

100k+b=19

400k+b=16

，
解得k=-

100

，b=20，
所以y=--

100

x+20，
当x＞400时，y=16，
故当0＜x≤100时，y=19，
当100＜x≤400时，y=-

100

x+20，
当x＞400时，y=16；

（2）当该公司员工年饮水量约为300桶时，
若运用第二种购水方式，购买前100桶的费用为19×100=1900元，后200桶的单价为y=-

100

×300+20=-3+20=17元，
故购买该200桶纯净水共需花费17×200=3400元，
这样第二种购水方式共需花费1900+3400+800=6100元，
而第一种购水方式共需花费200×50=1000元，
所以运用第二种购水方式更实惠．

点评：考查了一次函数及其应用问题，是中考数学中的常考知识点之一；解题的关键是准确把握题意，深入理解变量之间的变化规律，借助分类讨论，运用待定系数法来解决问题．

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