Question

如图，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁=90°，OA=1，以OA₁为直角边作等腰
Rt△OA₁A₂，以OA₂为直角边作等腰Rt△OA₂A₃，…则OA₄的长度为

 

．

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：规律型

分析：根据等腰直角三角形斜边等于直角边的

2

倍分别求解即可．

解答：解：由等腰直角三角形的性质得，OA₁=

2

OA=

2

，
OA₂=

2

OA₁=

2

•

2

=2，
OA₃=

2

OA₂=2

2

，
OA₄=

2

OA₃=2

2

•

2

=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，熟记等腰直角三角形斜边等于直角边的

2

倍是解题的关键．