Question

【题目】下列说法正确的个数是(　 )

①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；

②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；

③一个有理数的绝对值一定大于这个数；

④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2，0，3，0；

⑤若2.009≈4.036，则2009≈4036000；

⑥当a≠1时，|a-1|与|1-a|的差没有倒数.

A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

Answer 1

【答案】B

【解析】

①设这个数字为a，然后分为a＞0，a=0，a＜0三种情况作出判断即可；

②利用反例法，举出一对互为相反数的例子进行判断即可；③利用反例法判断即可，如数字4，0等；

④依据有效数字的定义，找第一个不是0的数字到末位的所有数字即可；⑤依据有理数的乘法法则判断即可；

⑥分为a＞1，a＜1两种情况进行化简计算，从而可作出判断.

①若某数为a，当a＞0时，相反数的绝对值为a，其绝对值的相反数为-a，此时a=0，当a=0时，符合题意，当a＜0时，相反数的绝对值为-a，其绝对值的相反数为a，此时a=0，综上所述可知a=0，故①正确；

②若a=3，b=-3，则a+b=0，故②错误；

③0的绝对值是0，故③错误；

④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，正确；

⑤2.009≈4.036，则2009≈4036000，正确；

⑥当a＞1时，|a-1|-|1-a|=a-1-a+1=0，当a＜1时，|a-1|-|1-a|=1-a-1+a=0，所以|a-1|与|1-a|的差不存在倒数，故⑥正确.

故选B.