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    【题目】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.

    【答案】直径AB的长26寸．

    【解析】试题分析：连接OC．先根据垂径定理求出CE=CD，设半径为r，则OE =r-1，在Rt中，

    根据勾股定理求得r的长，即可求解．

    试题解析：连接OC，

    ∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=10，

    ∴∠BEC＝90°，，

    设OC=r，则OA=r，∴OE= ，

    在Rt中，

    ∵，

    ∴，∴，

    ∴AB = 2r= 26（寸），

    答：直径AB的长26寸．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，EF∥AD，∠1＝∠2.说明：∠DGA＋∠BAC＝180°.请将说明过程填写完整．

    解：∵EF∥AD（已知），

    ∴∠2＝________（________________________）．

    又∵∠1＝∠2（____________），

    ∴∠1＝_____（____________）．

    ∴AB∥________（________________________）．

    ∴∠DGA＋∠BAC＝180°（______________________________）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE平分∠ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）．

    （1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；

    （2）当△ABE与△BCE相似时，求线段CD的长；

    （3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

    （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

    （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

    A.50°B.60°C.70°D.80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

    （1）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；

    （2）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．

    （1）求证：四边形DEFG为菱形；

    （2）若CD=8，CF=4，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的个数是(　 )

    ①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；

    ②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；

    ③一个有理数的绝对值一定大于这个数；

    ④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2，0，3，0；

    ⑤若2.009≈4.036，则2009≈4036000；

    ⑥当a≠1时，|a-1|与|1-a|的差没有倒数.

    A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

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