Question

17．计算：
（1）（-xy²）²•x²y÷（x³y⁴）      
（2）（9m²n-6mn²）÷（-3mn）
（3）（-2）¹¹÷（-2）⁹+（-$\frac{1}{2}$）^-3-（3.14-π）⁰      
（4）2015²-2014×2016．

Answer 1

分析 （1）先算积的乘方，再算同底数幂的乘除；
（2）利用多项式除以单项式的方法计算；
（3）先算0指数幂、负整数指数幂与同底数幂的除法，再算加法；
（4）把2014×2016=（2015-1）×（2015+1），利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=（x²y⁴）•x²y÷（x³y⁴）  
=xy；     
（2）原式=-3m+2n；
（3）原式=4-8-4
=-5；     
（4）原式=2015²-（2015-1）×（2015+1）
=2015²-2015²+1
=1．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键，注意符号的判断．