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    已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数，m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C．
    （1）并此抛物线的解析式；
    （2）求点A、B、C的坐标．

    解：（1）∵抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数，m≠-8））的对称轴为
    而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，
    ∴，m=-6
    ∴所求抛物经的解析式为y=x2-2x；

    （2）当y=0时，x2-2x=0，解得x1=0，x2=2
    当x=0时，y=x2-2x=（x-1）2-1，解得x1=0，x2=2
    ∴点A、B、C的坐标．分别为（0，0），（2，0），（1，-1）．
    分析：（1）根据已知条件知，该抛物线的对称轴是x=1，然后利用抛物线对称轴方程列出关于m的方程=1，则易求m的值；
    （2）根据（1）中的函数解析式知，分别求当x=0，y的值；当y=0时，x的值．
    点评：本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质．解题的关键是根据已知条件推知x=1是抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数，m≠-8））的对称轴．
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    （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
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    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
    精英家教网（1）求b+c的值；
    （2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

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    （2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
    （1）求b、c的值；
    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
    （3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

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    （2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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