Question

17．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=1，则PQ的最小值为1．

Answer 1

分析 作PH⊥OM于M，如图，根据角平分线定理得到PH=PA=2，根据垂线段最短，则Q点运动到H点时，PQ最小，于是得到PQ的最小值为2．

解答 解：作PH⊥OM于M，如图，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，
∴PH=PA=1，
∴点P到OM的距离为1，
∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为1．
故答案为：1．

点评 本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了垂线段最短．