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    折叠长方形纸片ABCD（四个内角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．
    （1）求BF的长；
    （2）求EF的长．
    （1）设EC=xcm，
    在正方形ABCD中，∠B=∠C=90°，BC=AD=10cm，AB=CD=8cm，
    由折叠性质知：AD=AF=10cm，DE=EF=（8-x）cm，
    在Rt△ABF中，BF=
    		AF2-AB2
    =
    		102-82
    =6（cm）；

    （2）由（1）知BF=6cm，
    则CF=BC-BF=4cm，
    在Rt△FCE中，由勾股定理得：42+x2=（8-x）2；
    ∵x＞0，
    ∴x=3，
    即CE=3cm，
    ∴EF=8-3=5（cm）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（　　）
    A．60°B．50°C．40°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连接AE．
    求证：
    （1）EA平分∠DEF；
    （2）EC+EG+GC=2AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．
    （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
    （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．
    A1______；B1______；C1______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：
    （1）GF______FD：（直接填写=、＞、＜）
    （2）判断△CEF的形状，并说明理由；
    （3）小明通过此操作有以下两个结论：
    ①四边形EBCF的面积为4cm2
    ②整个着色部分的面积为5.5cm2
    运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（　　）
    A．3：2B．5：3C．8：5D．13：8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格上有一个△ABC．
    （1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
    （2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（　　）
    A．8B．10C．20D．32

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
    （1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球．他应将E球打到AB边上的哪一点，请在图①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法．保留作图痕迹）
    （2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．（忽略球的大小）

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