Question

20．某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600元．设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是（　　）

• A． $\frac{5-\sqrt{15}}{5}$
• B． $\frac{5+\sqrt{15}}{5}$
• C． $\frac{\sqrt{15}}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，根据2013年生产1吨某药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，2015年生产1吨药品的成本是3600元可列方程解答即可．

解答 解：设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，由题意得
6000（1-x）²=3600
解得：x₁=$\frac{5-\sqrt{15}}{5}$，x₂=$\frac{5+\sqrt{15}}{5}$（不合题意，舍去），
答：生产1t甲种药品成本的年平均下降率为$\frac{5-\sqrt{15}}{5}$．
故选：A．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据增长率一般公式列出方程即可解决问题．