Question

10．化简$\frac{x-2}{x+2}+\frac{x+2}{2-x}$的结果是（　　）

• A． $\frac{-8x}{{x}^{2}-4}$
• B． $\frac{-8x}{{x}^{2}+4}$
• C． $\frac{8x}{{x}^{2}-4}$
• D． $\frac{2{x}^{2}+8}{{x}^{2}-4}$

Answer 1

分析 先通分，化为同分母的分式，再进行加减即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{（x+2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{（x-2+x+2）（x-2-x-2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{-8x}{{x}^{2}-4}$．
故选A．

点评 本题考查了分式的加减运算，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．