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    17．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
    档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）
    第一档小于200部分0.5
    第二档200小于等于400部分0.6
    第三档大于400部分0.8
    （1）若一户居民七月份用电420度，则需缴电费多少元？
    （2）若一户居民某月用电x度（x大于200小于400），则需缴电费多少元？（用含x的代数式表示）
    （3）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？

    分析 （1）根据阶梯电价收费制，用电420度在第三档，则需缴电费0.5×200+0.6×200+0.8（420-400），计算即可；
    （2）根据阶梯电价收费制，用电x度（x大于200小于400），需交电费0.5×200+0.6（x-200），化简即可；
    （3）设五月份用电x度，则六月份用电（500-x）度，分两种情况进行讨论：①x≤200；②200＜x＜250．

    解答 解：（1）0.5×200+0.6×200+0.8（420-400）=236（元）．
    答：需缴电费236元；

    （2）0.5×200+0.6（x-200）=100+0.6x-120=0.6x-20（元）；

    （3）设五月份用电x度，则六月份用电（500-x）度．
    分两种情况：
    ①当x≤200时，500-x≥300，
    0.5x+0.5×200+0.6（500-200-x）=262，
    解得x=180，
    500-x=320；
    ②当200＜x＜250时，250≤500-x≤300，
    100+0.6（x-200）+100+0.6（500-200-x）=262，
    260≠262，x无解，
    所以，该户居民五月份用电180度，六月份用电320度．

    点评 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    9．下列各式计算正确的是（　　）
    A．$2\sqrt{-8}=-2$B．${（{-\sqrt{2}}）^2}=4$C．$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=-3$D．$\sqrt{16}$=4

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    8．三角形不等式是指一个三角形的两边长度之和大于第三边的长度．在图中，E位于线段AC上，D位于线段BE上．
    （1）说明为什么AB+AE＞DB+DE；
    （2）说明为什么AB+AC＞DB+DC；
    （3）AB+BC+CA与2（DA+DB+DC），哪一个更大？证明你的答案；
    （4）AB+BC+CA与DA+DB+DC，哪一个更大？证明你的答案．

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    5．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以O为坐标原点，以OA、OB为x轴、y轴的正半轴建立直角坐标系，若OA=4，△AOB的面积为16．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求AB的中点C的坐标．

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    12．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（　　）
    A．角平分线B．高线C．中线D．中垂线

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    2．先化简，再求值
    （1）5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）2，其中a=$\frac{1}{3}$，b=-2．
    （2）（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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    9．如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，求线段DF的长．

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    6．已知四边形ACBD的四个顶点都在同一条抛物线上，B（3，0），D（2，1），D点是抛物线的顶点，A点和C点是抛物线与坐标轴的交点．
    （1）求抛物线的解析式及顶A、C点的坐标；
    （2）如图①，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的垂线，交直线BC于点E．试用含x的代数式表示PE的长度，并求PE的最大值；
    （3）如图②，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB．四边形OAFC以每秒1个单位的速度沿直线CB方向运动，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动．设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，是否存在t使S有最大值，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    7．一个点到圆的最大距离为9 cm，最小距离为3 cm，则圆的半径为（　　）
    A．3 cm或6 cmB．6 cmC．12 cmD．12 cm或6 cm

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