Question

【题目】下列叙述中正确的是（ ）

A. 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B. 若三角形三个内角度数之比为3:4:5，则该三角形是直角三角形

C. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若，则∠B=90°

D. △ABC的三边为a、b、c，且满足 ，则△ABC是直角三角形

Answer 1

【答案】D

【解析】

分别根据勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一分析即可．

A、直角三角形中，两条直角边的平方和等于第三边的平方，故本选项错误；
B、∵三角形三个内角度数之比为3：4：5，
∴设三角形的三个内角分别为3x，4x，5x，则3x+4x+5x=180°，解得x=15°，∴5x=75°，
∴该三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，若c2-a2=b2，则∠C=90°，故本选项错误；
D、∵
∴即
∴
∵32+42=52，
∴是直角三角形，故本选项正确．
故选:D．