Question

【题目】如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，BD=CE，求∠AFE的度数．

Answer 1

【答案】解；△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°．
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE．
由三角形弯角的性质得∠AFE=∠BAF+∠ABF，
∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°．
【解析】根据等边三角形的性质，可得AB与BC的关系，∠ABC与∠C的关系，根据全等三角形的判定，可得△ABD与△BCE的关系，根据全等三角形的性质，可得∠BAD与∠EBC的关系，根据三角形外角的性质，可得答案．
【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质，需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能得出正确答案．