Question

18．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3，f（$\frac{1}{4}$）=4，f（$\frac{1}{5}$）=5，…
利用以上规律计算：f（$\frac{1}{2011}$）-f（2011）=1．

Answer 1

分析 根据规律可得出f（n）=n-1，f（$\frac{1}{n}$）=n（n为整数），再计算即可．

解答 解：由规律得：f（n）=n-1，f（1n）=n（n为整数），
∴f（$\frac{1}{2011}$）-f（2011）=2011-2010=1，
故答案为1．

点评 本题考查了数字的规律，掌握规律是解题的关键．