Question

如图，△ABC中，点DE分别是AB，AC的中点，则下列结论：
①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③；④
其中正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据三角形的中位线得出BC=2DE，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，=，求出=，=，求出=，根据以上内容判断即可．
解答：∵△ABC中，点DE分别是AB，AC的中点，
∴BC=2DE，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，=，
∴=，=，
∴=，
∴=，
∴=，
∴①②③正确，④错误；
故选C．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理的应用，主要考查学生的推理能力．