[题目]尺规作图:已知△ABC.如图．(1)求作:△ABC的外接圆⊙O,(2)若AC＝4.∠B＝30°.则△ABC的外接圆⊙O的半径为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】尺规作图：已知△ABC，如图．

（1）求作：△ABC的外接圆⊙O；

（2）若AC＝4，∠B＝30°，则△ABC的外接圆⊙O的半径为　　．

【答案】（1）答案见解析；（2）4．

【解析】

（1）确定三角形的外接圆的圆心，根据其是三角形边的垂直平分线的交点进行确定即可；

（2）连接OA，OC，先证明△AOC是等边三角形，从而得到圆的半径．

解：（1）作法如下：

①作线段AB的垂直平分线，

②作线段BC的垂直平分线，

③以两条垂直平分线的交点O为圆心，OA长为半圆画圆，则圆O即为所求作的圆；

（2）连接OA，OC，

∵∠B＝30°，

∴∠AOC＝60°，

∵OA＝OC，

∴△AOC是等边三角形，

∵AC＝4，

∴OA＝OC＝4，即圆的半径是4，

故答案为4．

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（应用）（1）当时，函数的图象横宽为，纵高为；

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