Question

设一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是m，求下列各组数据的平均数：
（1）x₁+3，x₂+3，…，x_n+3；答：______；
（2）2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3．答：______．

Answer 1

解：设一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是m，
有=m，
则x₁+x₂+…+x_n=mn．

（1）∵x₁+x₂+…+x_n=mn，
∴x₁+3+x₂+3+…+x_n+3=mn+3n，
∴x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的平均数是=m+3；

（2）∵x₁+x₂+…+x_n=mn，
∴2x₁-3+2x₂-3+…+2x_n-3=2mn-3n，
∴2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3的平均数是=2m-3．
分析：首先根据求平均数的公式：，得出x₁+x₂+…+x_n，再利用此公式求出（1）x₁+3，x₂+3，…，x_n+3以及（2）2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3的平均数．
点评：本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：．