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    阅读、归纳、猜想。
    你能比较数20082009和20092008的大小吗？为了解决这个问题，可先把它一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），然后，从分析n=1、n=2，n=3、…这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论。
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填入“＞”、“=”或“＜”）；
    ①12_____21；
    ②23_____32；
    ③34_____43；
    ④45_____54；
    ⑤56_____65； …；
    （2）观察分析（1）中的结论，猜想nn+1与（n+1）n的大小关系；
    （3）根据上面归纳猜想得到的结论，可以判断：20082009______20092008。
    解：（1）＜，＜，＞，＞，＞；
    （2）当n＜3时，；
    当≥3时，；
    （3）＞。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    80、阅读材料并完成填空：
    你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？
    为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，且n∈Z）然后，从分析n=1，2，3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
    （1）通过计算，比较下列①～④各组中两个数的大小①12
    ＜
    21；②23
    ＜
    32；③34
    ＞
    43；④45
    ＞
    54
    （2）从第①小题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是
    n≤2时，nn+1＜（n+1）n，n＞2时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002
    ＞
    20022001（填＞，=，＜）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    26、阅读下列材料并完成填空：
    你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
    ①12
    ＜
    21②23
    ＜
    32③34
    ＞
    43
    ④45
    ＞
    54⑤56
    ＞
    65⑥67
    ＞
    76…；
    （2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小关系；
    （3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到20042005
    ＞
    20052004（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    （1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=
    x2+3x+2
    x2+3x+2
    ；
    ②（x+3）（x-1）=
    x2+2x-3
    x2+2x-3
    ；
    （2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
    a+b
    a+b
    ）x+（
    ab
    ab
    ）；
    （3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
    x2+（m+2）x+2m
    x2+（m+2）x+2m
    ；
    （4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
    ①x2-5x+6=
    （x-2）（x-3）
    （x-2）（x-3）
    ；
    ②x2-3x-10=
    （x+2）（x-5）
    （x+2）（x-5）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用所学的数学知识计算
    （1）有8箱苹果，以每箱5㎏为标准，称重记录如下：（超过标准的为正数）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱苹果的总质量水是多少？
    （2）阅读下面材料并完成填空
    你能比较两个数20012002与20022001的大小吗？
    为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小，然后，从分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    I、通过计算，比较下列①～③各组中两个数的大小（在横线上填上＞，=，＜）
    ①12
    ＜
    ＜
    21
    ②23
    ＜
    ＜
    32
    ③34
    ＞
    ＞
    43
    ④45＞54
    ⑤56＞65
    ⑥67＞76
    II、从①小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
    当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    III、根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002
    ＞
    ＞
    20022001．

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