Question

7．下列几个命题：①圆中最长的弦是直径；②经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线；③相等的圆心角所对的弧相等；④等弧所对的圆周角相等，且等于该弧所对圆心角的一半；⑤三角形的内心是三边垂直平分线的交点，它到三角形三顶点的距离相等． 其中真命题的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据切线的判定定理，圆心角、弦、弧之间的关系，圆周角定理，内心的概念进行判断即可．

解答 解：圆中最长的弦是直径，①正确；
经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线，②正确；
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，③错误；
等弧所对的圆周角相等，且等于该弧所对圆心角的一半，④正确；
三角形的内心是三条角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等，⑤错误，
故选：C．

点评 本题考查的是切线的判定定理，圆心角、弦、弧之间的关系，圆周角定理，内心的概念，掌握相关的定理和概念是解题的关键．