Question

8．计算：
（1）（x+1）²-x（1-x）-2x²
（2）$\frac{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}{a-b}$÷（$\frac{3{b}^{2}}{a-b}$-a-b）

Answer 1

分析 利用分式的混合运算法则、灵活运用平方差公式和完全平方公式解答即可．

解答 解：（1）原式=x²+2x+1-x+x²-2x²
=x+1；
（2）原式=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$÷$\frac{4{b}^{2}-{a}^{2}}{a-b}$
=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$×$\frac{a-b}{（2b-a）（2b+a）}$
=$\frac{a+2b}{2b-a}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算、乘法公式的应用，掌握分式的混合运算法则、灵活运用平方差公式和完全平方公式是解题的关键．