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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°.

    (1)作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；

    (2)在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。

    【答案】(1)、答案见解析；(2)、30°.

    【解析】

    试题分析：(1)、根据尺规作图法则进行作图；(2)、根据AB=AC以及∠A的度数求出∠ABC的度数，根据中垂线的性质求出∠ABD的度数，然后根据∠DBC=∠ABC－∠ABD进行计算.

    试题解析：(1)、如图所示：

    (2)、∵AB=AC ∠A=40° ∴∠ABC=(180°－40°)÷2=70° ∵MN为线段AB的中垂线

    ∴∠ABD=∠A=40° ∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=70°－40°=30°.

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    （1）△ABC的面积；

    （2）CD的长；

    （3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

    （4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长．

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