【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.
求:
(1)△ABC的面积;
(2)CD的长;
(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;
(4)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm时,试求出DF的长.
【答案】(1)S△ABC=30cm2,(2)CD=cm,(3)S△ABE=15cm2,(4)DF=cm.
【解析】
试题分析:(1)根据直角三角形面积的求法,即可得出△ABC的面积,
(2)根据三角形的面积公式即可求得CD的长,
(3)根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等,从而得出答案,
(4)过D点作DF垂直于BC交BC与F,根据△BCD的面积即可求出DF.
解:(1)∵∠ACB=90°,BC=12cm,AC=5cm,
∴S△ABC=BC×AC=30cm2,
(2)∵S△ABC=AB×CD=30cm2,
∴CD=30÷AB=cm,
(3)S△ABE=S△ABC=×30=15cm2,
(4)∵S△BCD=BD×CD=BCDF,
∴BDCD=BCDF,
∴11×=12×DF,
∴DF=11×=cm.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°.
(1)作边AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在已作的图中,若MN交AC于点D,连结BD,求∠DBC的度数。
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【题目】下列调查方式,你认为最合适的是( )
A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式
B.了解衢州市每天的流动人口数,采用抽查方式
C.了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式
D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
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【题目】某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元).
(1)当x=1000时,y= 元/件,w内= 元;
(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.
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【题目】太阳的质量约为2.1×1027t,地球的质量约为6×1021t,则太阳的质量约是地球质量的( )
A. 3.5×106倍 B. 3.5×105倍
C. 3.5×107倍 D. 3.5×104倍
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【题目】为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果:
居民(户) | 1 | 2 | 3 | 4 |
月用电量(度/户) | 30 | 42 | 50 | 51 |
那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是( )
A.中位数是50 B.众数是51 C.方差是42 D.极差是21
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【题目】已知直线y=kx+6经过点(3,0).
(1)求k的值;
(2)点A(-2,a),B(0.5,b)在直线y=kx+6的图象上试比较a,b的大小.
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